10. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ПО РТГ


Интервал псевдоевклидового пространства (метрика Минковского ) в галилеевых координатах

\( ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2 \quad(10.0) \)

Основные уравнения РТГ:

\( R_{\mu\nu}-\frac{m^2}{2}(g_{\mu\nu}-\gamma_{\mu\nu})=8{\pi}G(T_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}T) \quad(10.1) \)

\( D_{\nu}(\sqrt{-g}g^{{\nu}{\mu}})=\frac{\partial{\sqrt{-g}g^{\nu\mu}}}{\partial{x^{\nu}}}+\gamma^{\mu}_{\alpha\beta}\sqrt{-g}g^{\alpha\beta}=0 \quad(10.3) \)

\( \gamma^{\mu}_{\alpha\beta} \) - символы Кристоффеля по метрики Минковского.