5.5. ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ


Энергия гравитационных волн в единицу времени по всем направлениям для слабого гравитационного поля и не релятивистских скоростей (ЛЛ-2 100.16):

\( -\frac{dE}{dt}=\frac{G}{45c^5}\dot{\ddot{D}}_{{\alpha}{\beta}}^2 \quad(5.50) \)

\( D_{{\alpha}{\beta}}=\int{{\mu}(3x^{\alpha}x^{\beta}-r^2\delta_{{\alpha}{\beta}})}\quad(5.51) \)

\( {\alpha} {\beta} \) - индексы пространственных координат. \( {\mu} \)- плотность вещества

Потеря энергии на гравитационного излучения системы двух тел \( m_1 \quad m_2 \), движущихся по круговым орбитам (задача 1 пар 110).

\( -\frac{dE}{dt}=\frac{32G^4m_1^2m_2^2(m_1+m_2)}{5c^5r^3} \quad(5.52) \)

Скорость сближения их сближения:

\( \dot{r}=-\frac{64G^3m_1m_2(m_1+m_2)}{5c^5r^3} \quad(5.53) \)