6. УРАВНЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ И ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ТЕОРИИ


Геодезические для шварцшильдовской геометрии:

Дифференциальное уравнение движение пробной частицы в общем виде (Рашевский, стр. 651):

\( (\frac{d{\sigma}}{d{\varphi}})^2=A+(1-\frac{2MG}{c^2}{\sigma})(B-{\sigma}^2) \quad(6.0) \)

\( {\sigma}=1/r \quad A,B \) - постоянные.

Радиальная геодезическая ( Новиков-Фролов, (2.3.5)):

\( \frac{dr}{dt}=\pm\frac{(1-r_g/r)((E/mc^2)^2-1+r_g/r)^{1/2}}{E/mc^2}c \quad(6.1) \)

\( E \) - полная энергия частицы , \( m \)- масса покоя.